"Vivaldi: Four Seasons - Winter"

Παρασκευή, 9 Απριλίου 2010

Αραβικοί αριθμοί και η σημασία τους

_
Ποιος είναι ο λόγος που το 1 σημαίνει 1; Οι αριθμοί που χρησιμοποιούμε (1, 2, 3, 4, κτλ.) είναι γνωστοί ως " αραβικοί" αριθμοί για να ξεχωρίζουν από τους "λατινικούς" (I, II, III, IV, V, VI, κτλ).

Στην πραγματικότητα οι Άραβες έκαναν γνωστούς αυτούς τους αριθμούς, αλλά αρχικά, χρησιμοποιήθηκαν απ' τους Φοίνικες για να μετρούν και να λογαριάζουν στις εμπορικές τους συναλλαγές.

Έχουμε σκεφτεί ποτέ σκεφτεί γιατί το 1 σημαίνει "ένα" και 2 σημαίνει "δύο"; Τι κρύβεται πίσω από τη λογική γραφής τους; Για ποιο σκοπό επιλέχθηκαν τα συγκεκριμένα σύμβολα για να τους αναπαραστήσουμε;


Στους λατινικούς αριθμούς είναι εύκολο να το καταλάβουμε αλλά ποια ήταν η λογική πίσω απ' τους φοινικικούς αριθμούς;

Η απάντηση είναι απλή: Είναι θέμα γωνιών!

Είναι ο αριθμός των γωνιών που βρίσκονται ανάμεσα στα μικρά ευθύγραμμα τμήματα που σχηματίζουν την οπτική αναπαράσταση του κάθε αραβικού αριθμού. Αν κάποιος γράψει τον αριθμό στην παλιά του μορφή, όπως φαίνεται και στο σχήμα, θα καταλάβει αμέσως γιατί:

Οι γωνίες έχουν σημειωθεί με "o".

Ο αριθμός 1 έχει μία γωνία.

Ο αριθμός 2 έχει δύο γωνίες.

Ο αριθμός 3 έχει τρεις γωνίες.

και ούτω καθεξής.


Το εκπληκτικό της υπόθεσης είναι ότι το "μηδέν" δεν περιέχει καθόλου γωνίες! Τι σκέψη και μοναδική αρμονία αναπαράστασης!
_

13 σχόλια:

Christos είπε...

Πολύ καλό και έξυπνο! Φαίνεται απολύτως λογικό να είναι αυτός ο λόγος για τους αραβικούς αριθμούς. Museum παρουσίασες το γιατί, ποιοι οι λόγοι που γίνεται κάτι και αυτό είναι πολύ σημαντικό.

museum είπε...

@ Christos

Δεν έχουμε κάποιο ντοκουμέντο Χρήστο που να αναφέρει ο επινοητής των αριθμών αυτό το σκεπτικό. Όμως όλες οι ενδείξεις προς κάτι τέτοιο κατατείνουν. Η σύλληψη αυτή όπως και να έχει είναι εκπληκτική!

Lilith είπε...

Ναι! Είναι πράγματι εκπληκτική η σύλληψη!
Φαίνεται πολύ λογικό πάντως και νομίζω ότι είναι και η πιο σωστή εξήγηση για τους αράβικους αριθμούς.
Το μηδέν, σωστά δεν έχει καθόλου γωνίες, μιας και αντιπροσωπεύει το... τίποτα. :)

Πολύ ωραίο ποστ!

Καλημέρα!

Andreas είπε...

Φίλε museum, όλα καλά αλλά έχω ενστάσεις. Πώς στο πέντε και το εννιά προσθέτουμε γωνίες για να πετύχουνε τον κανόνα; Τα έχει ξαναδεί έτσι γραμμένα κανείς; Ούτε και το επτά με την έξτρα βάση. Το ένα και το τέσσερα δηλαδή γιατί δεν έχουν δηλαδή; Δεν θέλω να σε στενοχωρήσω αλλά η δουλειά είναι .. μούφα.

Καλή σκέψη, με πολλή φαντασία αλλά καμία σχέση με την πραγματικότητα.

museum είπε...

@ Lilith

Αγαπητή κι εγώ το ίδιο πιστεύω ότι αυτή είναι η εξήγηση. Άλλωστε και να μην το είχαν στο μυαλό τους όσοι επινόησαν τη γραφή αυτή, είναι τόσο καλή η ερμηνεία που αξίζει τον κόπο. Το μηδέν μπορεί να είναι το τίποτα, μπορεί όμως και η απαρχή για νέα ξεκινήματα.

Σε ευχαριστώ για το σχόλιο, να είσαι καλά!

museum είπε...

@ Andreas

Φίλε Αντρέα, δεν μιλάμε για αποδείξεις εδώ. Ερμηνεία δίνουμε ίσως και με κάποιες παραδοχές και προεκτάσεις. Μπορεί να έχεις και δίκιο για τα νούμερα, θα κοιτάξω πάντως για τις γραφές τους αν είναι πράγματι έτσι.

Όπως και να έχει, σε ευχαριστώ που με το σχόλιό σου αποτύπωσες την διαφορετική άποψη!

Silia είπε...

Πραγματικά εντυπωσιακό .
Θα εκφράσω μια απορία :
Αν είναι έτσι τα πράγματα , γιατί το μηδέν (μηδέ έν) δεν ονομάστηκε μηδεμία (μηδέ μία-γωνία) ;
------------------------
Τίς ευχές μου για το Άγιο Πάσχα , και από εδώ .

museum είπε...

@ Silia

Με το μηδέν αγαπητή, ίσως και λόγω οικονομίας στις συλλαβές να έγινε η παρατυπία. Αν και αυτό το σκεπτικό εδώ αφορά πιο πολύ την οπτική αναπαράσταση των αριθμών από την ονομασία τους.

Χριστός Ανέστη! για να ανταποδώσω στα λόγια σου για το Πάσχα!

Yannis είπε...

Δημήτρη, έχω ένα πρόβλημα με το μηδέν. Αφού τους αριθμούς 1-9 τους αναπαριστάνεις με μικρά ευθύγραμμα τμήματα (seven-segments) γιατί το 0 δεν το γράφεις το ίδιο? Τότε όμως η γραφική αναπαράσταση του μηδενός θα είχε 4 γωνίες… Δηλαδή θα μπορούσε να παριστάνει το τέσσερα. Εκτός αν το 0 ως έννοια είναι μεταγενέστερη και, ως εκ τούτου, δεν συμμετείχε στο αρχικό αριθμοσύνολο των αράβων / φοινίκων. Αλλά τότε πώς θα γράφανε τον αριθμό π.χ. δέκα (10) ?

Dimitra είπε...

Είναι αλήθεια εντυπωσιακή η σκέψη, θα συμφωνήσω κι εγώ. Και ότι είναι η πιο λογική εξήγηση γιατί οι αριθμοί γράφτηκαν έτσι.

Πολύ πρωτότυπο θέμα museum. Χρόνια Πολλά για τις ημέρες!

museum είπε...

@ Yannis

Φίλε Γιάννη, ας συμφωνήσουμε πρώτα ότι έχουμε δεκαδικό σύστημα αρίθμησης και ότι εδώ έχουμε διακριτή αναπαράσταση 9 διαφορετικών συμβόλων. Το μηδέν μόνο του δεν είναι τίποτα, αυτό εκφράζει και ο μηδενικός αριθμός γωνιών και έρχεται μόνο υποστηρικτικά για να δηλώσει τη μετάβαση στην επόμενη κλίμακα αρίθμησης (δεκάδα). π.χ. 10 = 1 δεκάδα και μηδέν μονάδες, 103 = 1 εκατοντάδα, 0 δεκάδες και τρεις μονάδες. κλπ. Συμφωνώ ότι το μηδέν είναι μεταγενέστερο.

Να είσαι καλά!

museum είπε...

@ Dimitra

Αγαπητή Δήμητρα είναι μοναδική σύλληψη και κανένα άλλο σύστημα αρίθμησης δεν έχει τόσα πολλά απλά διακριτά σύμβολα, για αυτό και επικράτησε! Χρόνια Πολλά, να είσαι καλά!

Ανώνυμος είπε...

Αν οι αραβικοί αριθμοί σύμφωνα με το σκίτσο είναι τετραγωνισμένοι, γιατί το μηδέν δεν είναι τετράγωνο κι είναι κύκλος; επίσης αν ήταν τετράγωνο θα 'χε κι αυτό 4 γωνίες (ή μάλλον 8 γωνίες: 4 εσωτερικές και 4 εξωτερικές των 270 μοιρών η καθεμία)
Ο κύκλος επίσης είναι μια γωνία 360 μοιρών κι αν θυμάμαι καλά απ' τα μαθηματικά πρέπει να λέγεται ή παραπληρωματική ή συμπληρωματική.
(Νίκος)